Le funzioni goniometriche

Ricordiamo brevemente le definizioni di seno, coseno e tangente di un angolo orientato.

Definiamo, innanzitutto, circonferenza goniometrica una circonferenza orientata (in senso antiorario) alla quale sia associato un sistema di riferimento cartesiano ortogonale Oxy, di origine O (centro della circonferenza), in cui il raggio sia assunto come unità di misura per i segmenti.

Prendiamo su questa un angolo  al centro orientato in cui:

  • il primo lato coincide con il semiasse positivo delle x e incontra la circonferenza nel punto A;
    •
  • il secondo lato interseca in M la circonferenza e in C la tangente alla circonferenza condotta da A;
  • B  è la proiezione ortogonale del punto M sull'asse x.

 

 

Si definiscono:

  • seno dell'angolo orientato l'ordinata del punto M, e si scrive:
     

  • coseno dell'angolo orientato l'ascissa del punto M, e si scrive:
     

  • tangente dell'angolo orientato l'ordinata dei punto C, e si scrive:
     

Nelle due animazioni seguenti si possono esaminare: le funzioni goniometriche ed i loro grafici:


Seno e coseno


Tangente